As casas construídas ao longo da margem do rio Itajaí-Açu deram origem à rua. Em 1860, recebeu seu primeiro nome, rua Municipal. Após a visita de Luís Filipe Maria Fernando Gastão, o conde d’Eu, à Itajaí, no dia 15 de dezembro de 1884, a rua foi batizada com o nome do marido da princesa Isabel. O nome durou pouco tempo.
Em 1890, com a escolha do itajaiense Lauro Müller ao Governo de Santa Catarina, a via passou a ser chamada de Governador Lauro Müller. Com o início da Revolução Federalista em 1893, a rua mudou de nome mais uma vez. Passou a se chamar Severo Ferreira, homenagem ao fundador do Partido Federalista Catarinense.
Com a derrota dos federalistas, a rua voltou a ter o nome do republicano Lauro Müller. A via foi sede de duas grandes empresas de Itajaí no começo do século 20, a Cia Asseburg e a Casa Konder, residência da família Konder, hoje sede da editora Casa Aberta, antigo sebo e livraria.
Lauro Muller nasceu em Itajaí em 8 de novembro de 1863. Engenheiro e diplomata, Müller participou do movimento militar que resultou na proclamação da República, em novembro de 1889. Em seguida, foi nomeado governador de Santa Catarina. Em 1899, elegeu-se senador, que continuou a ocupar até o final da vida. Lauro Müller morreu no dia 30 de julho de 1926, aos 62 anos, na cidade do Rio de Janeiro.
